پای ( فزيک )
| پيچلې ليکنه: دا ليکنه په ډيره پيچلې توګه ليکل شوې ده. کولای شئ چي لږ بدلون پکښې راولئ او لږ اسانه يي کړئ؟ |
د یوې دایرې د چاپېريال(circumference) د قطر (diameter) نسبت ته پای ویل کیږي او تقریبا د 3.14159 سره مساوي دی. د اسانتیا لپاره، د دې ارزښت د یوې برخې په توګه هم لیکل شوی ( 22/7 ). دا په پراخه کچه په ریاضیاتو او جیومیټری کې کارول کیږي. Pi ته یوناني لیک لخوا څرګندیږي Pi یو ریاضياتي ثابت دی . په اصل کې د دې تعریف دا دی، "د یوې دایرې د فریم تناسب د هغې قطر ته pi ویل کیږي". مګر اوس دا ډیری ورته تعریفونه لري چې د ریاضیاتو او فزیک په ډیری فورمولونو کې کارول کیږي. ارزښت یې تقریبا د 3.14159 سره برابر دی. د اتلسمې پیړۍ له نیمایي راهیسې دا د یوناني کلمې "π" لخوا استازیتوب کیږي. دا د "پای" کلمې لخوا ویل کیږي. د غیر منطقي شمیرې په توګه، pi نشي کولی د یوې ګډې برخې په توګه څرګند شي. ځینې برخې او نور منطقي شمیرې لکه 22/7 عموما د pi سره نږدې مساوي ګڼل کیږي. د pi د عددونو ترتیب عموما د احصایوي تصادفي یو ځانګړي ډول ګمان کیږي، مګر د دې لپاره هیڅ شواهد ندي موندل شوي. پای یو انتقالي شمیره ده A transcendental شمیره هغه شمیره ده چې د منطقي سر سره د غیر صفر پولینیم فکتور نه وي. د pi څخه تجاوز د پراکار او فیتو په کارولو سره د ورکړل شوي اندازې یوه دایره د دې اندازې مربع ته د بدلولو ناممکنیت ته اشاره کوي ، یوه لرغونې معما چې تر نن ورځې پورې حل شوې نه ده. لرغوني تمدنونه، په شمول د مصري او بابلي تمدنونو، په عمل کې د پائی روښانه او دقیق ارزښت ته اړتیا درلوده. د 250 BC په شاوخوا کې، یوناني ریاضي پوه ارکیمیډیز د pi محاسبه کولو لپاره الګوریتم جوړ کړ. په پنځمه پیړۍ کې د لسیزې نقطې وروسته، د pi ارزښت په چینایي ریاضی کې شاوخوا اوه عدده و، پداسې حال کې چې دا په هندي ریاضي کې شاوخوا پنځه عدده و. په تاریخي توګه، حتی زرګونه کاله وروسته، د پای داسې پای شتون نه درلود چې د لامحدود سلسلې څخه جوړه وي. حتی د مادهوا – لیبنیز لړۍ (Madhava – Leibniz لړۍ) په 14 پیړۍ کې په هندي ریاضي کې کشف شوه. په 20 او 21 پیړۍ کې ریاضي پوهانو او کمپیوټر ساینس پوهانو pi ته یو نوی ابعاد ورکړ. د کمپیوټر کمپیوټري ځواک د ډیسیمال ټکي وروسته څو تریلیون ډیجیټونو ته پای ته ورساوه. عملي ریاضي محاسبه د pi د لسیزې نقطې وروسته څو سوه عددونو ته اړتیا لري، پداسې حال کې چې له دې څخه لوی حسابونه د سوپر کمپیوټرونو ازموینې یا د لوړ کیفیت لوګاریتم محاسبې لپاره کارول کیږي. Pi د جیومیټری او مثلثاتو په ډیری څانګو کې کارول کیږي، په ځانګړې توګه هغه چې حلقې او ساحې یا بیضاوي پکې شامل دي. سربیره پردې، pi د فزیک په ډیری برخو کې کارول کیږي. د Pi ورځ په نړیواله کچه د Pi اهمیت روښانه کولو لپاره لمانځل کیږي. دا ورځ هر کال د مارچ په ۱۴مه لمانځل کېږي.
پای په تاریخ کې سمول
د 3,000 BC په شاوخوا کې، بابلیانو pi د 3 سره مساوي ګڼل. وروسته، یوناني ریاضي پوه ارکیمیډیز دا د 7/1 3 او 71/10 3 ترمنځ تعریف کړ. د هغې سمبول π په لومړي ځل په 1706 کې کارول شوی و او د لیون هارډ اولر لخوا مشهور شو. په 1737 کې. کيڼ|بټنوک|360x360px| کله چې د یوې دایرې قطر یو وي، د هغې فریم به π وي
