شمېرپوهنه

شمېر پوهنه د هغوسکالوگانو(موضوعاتو) لکه کميت، جوړښت، تشيال او بدلون په هکله زده کړې ته وايي خو ځينې بيا داسې يو ځانگړی تعريف لري چې شمېرپوهنه د ټولو پوهنو بدن دی او بنسټ يې تعليلي دليل دی چې په اکسزيوم او تعريفونو پېل کېږي.

Euclid, "د آتن ښوونځی" يو منظر، د رافايل د اثرونو څخه.

شمېرپوهنه په ټوله نړۍ کې د ساينس په بېلابېلو ډگرونو کې کارول کېږي لکه انجنيری، څېړنه، طب او اقتصاد. دا د ساينس هغه ډگرونه دي چې مونږ ته د نورو زېږونو الهام په ورکړې سره سره په شمېرپوهنه کې د لا نورو لاس ته راوړنو جوگه کوي. نوې شمېرپوهنه هم د ځانه زېږېدلې، پرته له دې چې کومه ځانگړې کارونه په پام کې وي.

شمېرپوهنه چې د رياضياتو د علومو په مانا ده، يو پښتو ويکه ده چې د شمېر او پوهنې يو تړنگ (ترکيب) دی. په انگليسي ژبې کې د (Mathematics) يا مېتامېټکس د شمېرپوهنې انډول دی او دا ويۍ بيا د پخواني يوناني ژبې لغت μάθημα يا (máthēma) نه اخيستل شوی او په مانا د ساينس، علوم يا زده کړې دی. خو په همدې توگه بياد μαθηματικός يا (mathēmatikós) د زده کړې لېوال په مانا دی. په انگليسي ژبه کې بيا کله نا کله د math او يا هم maths لنډون هم کارېدلی.

تاريخ

بشپړه ليکنه يې دلته ولولئ: [[د شمېر پوهنې تاريخ|د شمېر پوهنې تاريخ]]

Pythagoras (c.570-c.495 BC) has commonly been given credit for discovering the Pythagorean theorem. Well-known figures in Greek mathematics also include Euclid, Archimedes, and Thales.

الهام، بوب او کارېدونکې شمېرپوهنه، او ښکلاپېژندنه

مشتق

آيا شمېرپوهنه ساينس ده؟

د شمېرپوهنې د ډگرونو يو ليد

په شمېرپوهنه کې اصلي موضوعگانې

کميت يا کچه

کميت او يا هم چې په پښتو کچه بلل کېږی په شمېرلو او مېچ کول پېلېږي.

$1,2,\ldots$	$\ldots ,-1,0,1,\ldots$	${\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots$	$\pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots$	$i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots$
طبيعي گڼونه	Integerونه	ناطق گڼونه	ريښتن گڼونه	پېچلي گڼونه

Number – Hypercomplex numbers – Quaternions – Octonions – Sedenions – Hyperreal numbers – Surreal numbers – Ordinal numbers – Cardinal numbers – p-adic numbers – Integer sequences – Mathematical constants – Number names – Infinity – Base

جوړښت

Pinning down ideas of size, symmetry, and mathematical structure.

$36\div 9=4$		دوتنه:Rubik float.png
رياضي	Number تيوري	Abstract الجبر	د ډلې تيوري	Order تيوري

Monoids – Rings – Fields – کرښيزه الجبره – الجبري مېچپوهنه– Universal algebra

تشيال

A more visual approach to mathematics.


مېچپوهنه	Trigonometry	توپيري مېچپوهنه	Topology	Fractal مېچپوهنه

الجبري مېچپوهنه – Differential topology – Algebraic topology – Linear algebra – Combinatorial مېچپوهنه – Manifolds

ونج يا بدلون

Ways to express and handle change in mathematical functions, and changes between numbers.

		${\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y={\frac {d}{dx}}y+c$
Calculus	Vector calculus	Differential equations	Dynamical systems	Chaos theory

Analysis – Real analysis – Complex analysis – Functional analysis – Special functions – Measure theory – Fourier analysis – Calculus of variations

بنسټونه او مېتودونه

Approaches to understanding the nature of mathematics.

$P\Rightarrow Q$
Mathematical logic	Set theory	Category theory

Foundations of mathematics – Philosophy of mathematics – Intuitionism – Constructivism – Proof theory – Model theory – Reverse mathematics

Discrete mathematics

Discrete mathematics involves techniques that apply to objects that can only take on specific, separated values.

$[1,2,3][1,3,2]$ $[2,1,3][2,3,1]$ $[3,1,2][3,2,1]$
Combinatorics	Theory of computation	Cryptography	Graph theory

Computability theory – Computational complexity theory – Information theory

کارندويه شمېرپوهنه

کارندويه شمېرپوهنه، په حقيقي نړۍ کې د ورځينيو مسايلو د حل لپاره يو بشپړه پوهنه ده.

Mathematical physics – Mechanics – Fluid mechanics – Numerical analysis – Optimization – Probability – Statistics – Mathematical economics – Financial mathematics – Game theory – Mathematical biology – Cryptography – Mathematics and architecture – Mathematics of musical scales

اهمې قضيې

These theorems have interested mathematicians and non-mathematicians alike.

See list of theorems for more

Pythagorean theorem – Fermat's last theorem – Gödel's incompleteness theorems – Fundamental theorem of arithmetic – Fundamental theorem of algebra – Fundamental theorem of calculus – Cantor's diagonal argument – Four color theorem – Zorn's lemma – Euler's identity – classification theorems of surfaces – Gauss-Bonnet theorem – Quadratic reciprocity – Riemann-Roch theorem.

Important conjectures

See list of conjectures for more

These are some of the major unsolved problems in mathematics.

Goldbach's conjecture – Twin Prime Conjecture – Riemann hypothesis – Poincaré conjecture – Collatz conjecture – P=NP? – open Hilbert problems.

تاريخ او د شمېرپوهانو نړۍ

History of mathematics – Timeline of mathematics – Mathematicians – Fields medal – Abel Prize – Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) – International Mathematical Union – Mathematics competitions – Lateral thinking – Mathematics education – Mathematical abilities and gender issues

شمېرپوهنيز اوزارونه

Old:

New:

دا هم وگورۍ

سرچينې

Benson, Donald C., The Moment Of Proof: Mathematical Epiphanies (1999).
Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? (1941);
Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
Boyer, Carl B., History of Mathematics, Wiley, 2nd edition 1998 available, 1st edition 1968 . A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
Gullberg, Jan, Mathematics--From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
Kline, M., Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1973).
Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics (1989).