پلانک قانون

په فزیک کې د پلانک قانون د یو تور جسم په واسطه د انعکاس کېدونو الکترومقناطیسي تشعشعاتو کثافت/تراکم د T په ټاکلې تودوخه کې د حرارتي تعادل پر مهال توصیف کوي، هغه مهال چې د مادې هېڅ خالص جریان یا د بدن او چاپېریال ترمنځ انرژي شتون نه لري.

د نوولسمې پېړۍ په وروستیو کې فزیک پوهانو وه نشو کولای توضیح کړي چې ولې له تور جسم څخه انعکاس کېدونی لید وړ طیف چې تر دغه مهاله په دقت سره اندازه شوی و په پام وړ توګه په لوړ فریکانس یا له وړاندې په ټاکل شوي فرېکانس کې د موجودو نظریاتو له مخې له یو بل فاصله نیسي. په ۱۹۰۰ زکال کې جرمني فزیک پوه ماکس پلانک د مشاهده کېدوني طیف لپاره په فرضي ډول داسې فورمول رامنځته کړ چې د فرضي برېښنايي چارج لرونکی اهتزاز کوونکی په داسې ژورغالي کې چې د تور جسم د تشعشعاتو لرونکی دی، یوازی کولای شي خپله انرژي د حل اقل زیاتوالي، E، پر مټ چې له هغو سره د اړوند الکترومقناطیسي موج له فریکانس سره متناسب وي تغیر ورکړي. دغې چارې د کلاسیک فزیک له خوا د ماورا بنفش د اټکل شوې فاجعې ستونزه حل کړه. دغه کشف د معاصر فزیک په برخه کې مخکښ لیدلوری و چې د کوانټمي نظریې لپاره یې اساسي اهمیت درلود.

د تور جسم وړانګې

تورجسم هغه ایډیال جسم دی چې د وړانګو/تشعشعاتو ټولې فریکونسۍ جذب او له ځانه ساطع/انعکاس کوي. ترموډینامیکي تعادل ته په نږدې توب منعکسې شوې وړانګې د پلانک قانون په واسطه په کره توګه توصیف شوې دي او تودوخې ته د هغو د اړوندتیا له امله پلانکي تشعشعاتو ته حرارتي تشعشعات هم ویل کېږي، په داسې توګه چې هرڅومره چې د یو جسم تودوخه زیاته وي د هر موج په اوږدوالي زیات تشعشعات له ځانه وړاندې کوي.

د پلانک وړانګې د هغه موج په اوږدوالي سره چې د بدن تودوخې ته اړوندېږي حد اکثر شدت لري. د بېلګې په توګه د کوټې په تودوخه (شاوخوا ۳۰۰ کالوین درجو) کې وجود له ځانه حرارتي تشعشعات خپروي چې تر ډېره پورې ماورا بنفش او ناڅرګند دي. په لوړه تودوخه کې د ماورا بنفش تشعشعاتو کچه زیاتوالی مومي او کولای شو هغه د ګرمۍ په توګه احساس کړو، همدارنګه په زیاته کچه د لید وړ تشعشعاتو په خپرېدو سره وجود په څرګنده توګه سور رنګه ځلېږي. په لوړه تودوخه کې وجود ژیړ روښانه یا سپین ته مایل آبي رنګ ښکاري چې د لنډ موج لرونکې پام وړ وړانګې له دې ډلې ماورا بنفش او آن ایکس وړانګې له ځانه خپروي. د لمر په سطح کې (شاوخوا ۶۰۰۰ کالوین) په پریمانه کچه ماروا بنفش او انفرارېډ وړانګې (سرې وړانګې) خپرېږي. د هغو خپرېدل په څرګند طیف کې خپل اوج ته رسېږي. د تودوخې له امله دغه تغیر ته د وین د بې ځایه کېدو قانون(Wien's displacement law) ویل کېږي.

د پلانک تشعشعات د تشعشعاتو تر ټولو لوړه کچه ده چې هر جسم یې د حرارتي تعادل پر مهال کولای شي له خپل ځانه خپاره کړي، پرته له دې چې د هغو کیمیاوي ترکیب یا سطحي ساختار په پام کې ونیول شي. د رسنیو یا واسطو ترمنځ له مشترکې سطحې څخه د وړانګې تېرېدل کولای شو د رابط د انتشار د وړتیا (د پلانک د نظري تشعشع پر وړاندې د واقعي تشعشع د نسبت) له مخې مشخص کړو چې په معمول ډول د ε په سمبول سره ښودل کېږي. دا په ټولیز ډول د هغو کیمیاوي ترکیب، فزیکي جوړښت، تودوخې، د موج اوږدوالي، د تېرېدو زاویې او قطب ته یې اړوندېږي. د یو رابط د انتشار وړتیا د تل لپاره دε = 0 او 1 ترمنځ ده.

هغه جسم چې له بل محیط سره د ε = 1 لرونکی وي او همدارنګه ټول تشعشعات په ځان کې جذب کړي، تور جسم دی. د یو تور جسم سطحه کولای شي د یوې لویې خونې په دیوال کې د یوه کوچني سوري په ویستلو چې د یو ډول تودوخې او تیاره دیوالونو په لرلو سره چې د هر موج په اوږدوالي کې په بشپړه توګه انعکاس وه نکړي رامنځته کړو. د تعادل په حالت کې د دغه ځای داخلي تشعشعات د پلانک د قانون له مخې توصیف کېږي، هماغه ډول چې تشعشعات یې له دغه کوچني غار څخه وزي.

هماغه ډول چې د ماکسول – بولتزمن توزیع د حد اکثر انتروپي انرژۍ توزیع په حرارتي تعادل کې د مادې د ذراتو له ګاز سره په اړیکه کې بولي د فوتون ګاز اړوند د پلانک توزیع هم همدا ډول ده. د مادې د ګاز برخلاف چې په هغو کې حجم او د زراتو شمېر رول لري، طیفي تشعشعات د فوتوني ګاز د انرژۍ فشار او کثافت د حرارتي تعادل پر مهال د تودوخې له مخې ټاکي.

که چېرې فوتون ګاز پلانکي نه وي، د ټرموډینامیک دویم قانون تضمین کوي چې د هغو غبرګونونه (د فوتونونو او نورو ذراتو ترمنځ یا حتی په کافي لوړه تودوخه کې خپله د فوتونونو ترمنځ) د فوتون انرژۍ په توزیع کې د بدلون او همدارنګه پلانک توزیع ته د نژدې کېدو لامل ګرځي. د ترموډینامیکي تعادل په دغه ډول چلن کې فوتونونه د مناسبو اعدادو او مناسبو انرژیو پر مټ یا رامنځته کېږي او یا هم له منځه ځي څو خالیګاه د پلانک په توزیع ډکه کړي تر هغه چې د تعادل تودوخې ته ورسېږي. داسې چې وانګېرل شي دغه ګاز د فرعي ګازونو مخلوط دی، یو د موج د اوږدوالي د هر بانډ لپاره او نور فرعي ګازونه بالاخره معمولي تودوخې ته رسېږي.

د B_ν(ν, T) کمیت د تودوخې او فریکانس د تابع په توګه طیفي تشعشع ته اړوند دی. چې د واحدونو په نړیوال سیسټم کې W·m⁻²·sr⁻¹·Hz⁻¹ واحدونه لري. د توان بې نهایته کوچنی مقدار B_ν(ν, T) cos θ dA dΩ dν په توصیف شوي جهت کې د θ زوایې په واسطه د بې نهایته کوچنۍ نورمال سطحې dA څخه بې نهایت کوچنۍ ثابتې زوایي dΩ ته د بینهایت کوچنۍ فریکونسي د dν عرض په یوه بانډ کې د ν فریکونسۍ په مرکز باندې لوېږي. په هره ثابته/جامده زاویه باندې ټول لګېدونکی توان د B_ν(ν, T) په دغو دریو کمیتونو باندې انتیګرال دی چې د سټیفان- بولتزمن قانون یې له مخې ترلاسه کېږي. له یو تور جسم څخه د پلانکي تشعشع طیفي تشعشعات په هر لوري او زوایه کې یو مقدار لري او له همدې امله ویل کېږي چې تور جسم یو لامبرتین راډیاټور دی.