عددي ادراک

عددي ادراک یا پوهېدنه (انګلیسي: Numerical cognition) د ادراکي علومو یوه فرعي څانګه ده، چې د شمېرو او ریاضياتو ادراکي، پرمختیايي او عصبي بنسټونه مطالعه کوي. د ډېرو نورو ادراکي علومو په څېر دا هم یوه بین رشته‌اي یا له ګڼو علمي څانګو سره تړلې موضوع ده، چې د ادراکي ارواپوهنې، پرمختیایي ارواپوهنې، عصبي علومو او ادراکي ژبپوهنې څېړونکي رانغاړي. دا څانګه، که څه هم ښایي د ریاضیاتو د فلسفې له پوښتنو سره تعامل او تړاو ولري، خو په ابتدايي توګه له تجربوي پوښتنو سره تړاو او سروکار لري.

هغه موضوعات چې د عددي ادراک یا شناخت په ساحه کې شاملېږي، په لاندې ډول دي:

• غیر انساني حیوانات څه ډول د شمېر پروسس کوي؟
• ماشومان څه ډول د شمېرو په اړه پوهه ترلاسه کوي (او دا څومره فطري یا ذاتي ده)؟
• انسانان څه ډول ژبني سمبولونه له عددي مقدارونو سره تړي؟
• دا وړتیاوې څه ډول د پېچلو محاسبو په ترسره کولو کې زموږ د توانایۍ یا وړتیا بنسټ ږدي؟
• د دغو وړتیاوو او تواناییو عصبي بنسټونه په انسانانو او غیر انسانانو کې څه دي؟
• هغه کومې استعاري یا مجازي وړتیاوې او پروسې دي، چې موږ ته دا شونتیا رابښي چې په پېچلو ساحو لکه د بې‌انتهایۍ مفهوم، ترټولو کوچني یا صفر ته نژدې قېمت یا په حساب کې د حد په مفهوم کې خپله عددي پوهه پراخه کړو؟
• په عددي ادراک کې اکتشافي یا ذهني طریقې

پرتلیزې څېړنې

بېلابېلو څېړنو ښودلې چې د صحرایي موږکانو، زمریانو او د لومړنیو تي لرونکو ژوو (primates) د بېلابېلو نوعو په ګډون غیر انساني ژوي د شمېر د اټکل حس یا د اعدادو تقریبي درک لري (چې د "ګڼون" (numerosity) په نوم یادېږي). د بېلګې په توګه، د یوه موږک د روزنې پر مهال چې د یوې میلې له ۸ یا ۱۶ ځله کېکاږلو سره خواړه ترلاسه کوي، د میلې د کېکاږلو شمېر د ۸ یا ۱۶ ځله کېکاږلو په حداکثر محدوده کې وي یعني یوه نورمال وېش (Gaussian) ته نژدې کېږي. کله چې موږکان ډېر وږي وي، میله په چټکۍ سره کېکاږي او دا چې د میلې د کېکاږلو لوړ شمېر بیا د ښو تغذیه شوو او وږو موږکانو دواړو لپاره یو شان دی، ښایي د میلې د کېکاږلو وخت او شمېر سره تفکیک شي. پردې سربېره، د ژوو په یو څو نوعو کې بیا د فردي تشخیص موازي سیستم یا په ډله کې د فرد د تشخیصولو موازي سیستم (parallel individuation system) ښودل شوی، لکه د زرغونو کبانو (guppies) په قضیه کې چې په بریالیتوب سره یې د ۱ او ۴ نورو افرادو ترمنځ تشخیص وکړ.

په ورته ډول، څېړونکو په افریقایي سوانا یا دښتو  کې پټ لاوډسپیکرونه نصب کړل ترڅو په زمریانو کې د طبیعي (ناروزل شوي) چلند ازموینه وکړي. دغو لاوډسپیکرونو کولی شو له ۱ څخه تر ۵ پورې د زمریو غږونه وباسي. که یوې زمرۍ مثلا د دریو نا اشنا زمریانو غږونه اورېدل، تېښتې ته یې مخه کوله، خو که به څلور نورې زمریانې ورسره وې نو تللې او پلټنه یې کوله. دا ښيي چې زمریان نه یوازې کولی شي تشخیص کړي چې کله د دوی "شمېر زیات" دی، بلکې کولی شي دا چاره د بېلابېلو حسي طریقو د سیګنالونو پربنسټ ترسره کړي، چې ښيي ګڼنه (numerosity) یا عددي ادراک یو څو-حسي مفهوم دی.

پرمختیایي څېړنې

د ارواپوهنې پرمختیایي څېړنو ښودلې چې کوچني ماشومان هم د غیر انساني ژوو په څېر د شمېر یو اټکلي یا تقریبي حس لري. د بېلګې په توګه، په یوه څېړنه کې، ماشومانو ته په تکراري ډول (پر یوه تخته) د ۱۶ ټکیو لیکې یا قطارونه وړاندې شول. له "غیر عددي" برخو، لکه ټولې سطحې، ځلا یا روښنایۍ، فریم یا دایروي محیط او داسې نورو برخو څخه د معلوماتو لرې کولو ځیرکانه کنټرول هم موجود و. وروسته له هغه چې ماشومانو ته د ۱۶ نقطو واله ګڼې تختې وښودل شوې، دوی عادت شول یا دا چې نور یې تختې د ډېر وخت لپاره نه کتل. وروسته بیا هغوی ته داسې تختې وړاندې شوې چې ۸ نقطې پکې وې، له دې سره دوی دغې نوې تختې ته تر لومړیو هغو زیات وخت وکتل.

د هغو ګڼو کنټرولي لارو چارو له کبله چې د غیر عددي عواملو مخنیوی یې کاوه، څېړونکي دې پایلې ته ورسېدل چې شپږ میاشتني ماشومان د ۸ او ۱۶ ترمنځ له توپیرونو سره حساس دي. وروسته نورو تجربو هم چې ورته مېتودولوژي پکې کاورل شوې وه، وښوده چې د شپږو میاشتو ماشومان کولی شي متفاوتې شمېرې له ۲/۱ نسبت سره تشخیص او توپیر کړي (۸ د ۱۶ په مقابل کې، یا ۱۶ د ۳۲ په مقابل کې) خو له ۲/۳ نسبت سره یې بیا تشخیص نه شي کولی (لکه ۸ د ۱۲ په مقابل کې، یا ۱۶ د ۲۴ په مقابل کې). که څه هم، د لسو میاشتو ماشومان بیا د دواړو ۱/۲ او ۲/۳ نسبتونو په تشخیصولو کې بریالي وو او دا ښيي چې د عمر له زیاتېدو سره د شمېر ترمنځ د تشخیص یا عددي ادراک حساسیت هم زیاتېږي.

په یو لړ نورو څېړنو کې بیا کارن وین روښانه کړه، چې د پنځو میاشتو په عمر ماشومان د دې وړتیا لري چې خورا ساده جمع (لکه ۱ + ۱ = ۲) او منفي (لکه ۳ - ۱ = ۲) وکړای شي. د دې موضوع د روښانتیا لپاره، وین "له توقع یا تمې هاخوا" بېلګه یا الګو کارولې وه، چې پکې ماشومانو ته (د بېلګې په توګه) یو مسخره موږک نانځکه ښودل کېده چې د یوې پردې تر شا به روان و او بل موږک به ورپسې و. کله چې پرده یا سکرین ښکته کېده او ماشومانو ته یوازې یو موږک راڅرګندېده ("ناممکنه پېښه" وه) تر هغه یې زیات وخت ورته کتل، چې دوه موږکان به ورته څرګند شول (یعني "ممکنه" پېښه) به وه. د کارن وین او کولین مک کرینک لخوا نورو څېړنو وموندله چې که څه هم په دقیقه محاسبه یا شمېرلو کې د کوچنیو ماشومانو وړتیا یوازې په لږ شمېر یا کوچنیو اعدادو کې ده، خو بیا هم دغسې ماشومان کولی شي د غټ شمېر د جمع او منفي تقریبي پایلې محاسبه کړای شي (د بېلګې په توګه، "۵+۵" او "۱۰-۵").

په دې اړه بحثونه شته چې د کوچنیو ماشومانو په دغو سیستمونو کې څومره په واقعي توګه د اعدادو یا شمېرو مفاهیم شامل دي، چې د "روزنې په مقابل کې د طبیعت" کلاسیک بحث ته ورګرځي. د ګېلمان او ګالیسټېل (۱۹۷۸) د څېړنې له مخې، یو ماشوم په فطري توګه د طبیعي عدد مفهوم له ځان سره لري او یوازې دې ته اړتیا لري، چې په خپله ژبه یې په کلماتو کې انځور کړي. کېري (۲۰۰۴، ۲۰۰۹) بیا له دې موضوع سره توافق نه لري او وایي چې دا سیستمونه یوازې غټ اعداد په یوه تقریبي طریقه رمزګذاري کولی شي، خو پر ژبه ولاړ طبیعي اعداد بیا کېدای شي دقیق وي. باور دا دی چې له ژبې پرته یوازې له ۱ تر ۴ پورې شمېرې د فردي تشخیص موازي سیستم (parallel individuation system) له لارې دقیقې ښودل کېدای شي. یوه طریقه دا ده، چې وګورو هغه کلتورونه چې د شمېرو لپاره کلمې نه لري، کولی شي له طبیعي اعدادو سره تعامل وکړي کنه. تراوسه په دې تړاو پایلې متفاوتې دي (د بېلګې په توګه د پیکا او د هغه د همکارانو څېړنه (۲۰۰۴)) د بوترورث او ریوي (۲۰۰۸) څېړنه، د بوترورث، ریوي، رینولډز او لویډ (۲۰۰۸) څېړنه).

د شمېر او نورو ادراکي پروسو ترمنځ اړیکې

داسې شواهد شته چې عددي ادراک د فکر له نورو اړخونو سره نږدې تړاو لري – په ځانګړې توګه مکاني ادراک. یو شمېر شواهد د هغو څېړنو پایله ده چې د متقارنو یا ګډو احساسونو (synaesthetes) پر عددي بڼه ترسره شوې دي. د دغو څېړنو د اړوندو څېړونکو په وینا، شمېرې له یوه ځانګړي مکاني ترتیب سره په ذهني بڼه ښودل کېږي؛ نور څېړونکي بیا شمېرې د هغو محسوسو او درک وړ شیانو په توګه تجربه کوي چې د محاسبې د اسانه کولو لپاره په بصري توګه کارېدای شي. د چلند څېړنې د عددي او مکاني ادراک ترمنځ اړیکه نوره هم پیاوړې کوي. د بېلګې په توګه، د یوې څېړنې ګډونوال کله چې په ښي اړخ کې ځواب وایي، غټو اعدادو یا شمېرو ته چټک ځواب ورکوي، او کله چې په کیڼ اړخ کې ځواب وایي، نو کوچنیو اعدادو ته چټک ځواب ورکوي – چې د "د غبرګون یا ځواب د کوډونو مکاني-عددي تړاو" یا SNARC اغېزه بلل کېږي. دا اغېزه له محیط او شرایطو سره توپیر کوي، او ځینې څېړونکي دا پوښتنه هم مطرح کوي چې آیا SNARC د مسائلو د ستراتېژیک حل د غوښتنې پر ځای د عدد او مکان ذاتي تړاو ښيي او که د مفهومي کنایې یا استعارې په څېر د لا ډېر عمومي ادراکي میکانېزم ښودنه کوي. پر دې سربېره، د عصبي تصویر ایستنې اړوند څېړنې ښيي چې د شمېرې او مکان ترمنځ اړیکه د دماغ په فعالیت کې هم ښکاري. د بېلګې په توګه د جداري قشر ساحه د دواړو مکاني او عددي پروسس لپاره د مشترکو فعالېدو ښودنه کوي. دا بېلابېلې څېړنې د عددي او مکاني درک ترمنځ د پیاوړې خو انعطاف منونکې اړیکې څرګندونه کوي.