د رياضيکي نښو تاريخچه

د رياضيکي نښو تاريخچه کې پيل، بهير يا جريان او د رياضيکي سمبولونو کلتوري خپرېدنه او د مشهورتيا يا نامشختيا په اړه د يوې نښې په حرکت کې د نښې د مېتودونو د ټکر مخاخ کېدل شاملېږي. رياضيکي نښه هغه سمبولونه رانغاړي، چې د ریاضيکي معادلو او فرمولونو په ليکلو کې کارول کېږي. نښه په عمومي ډول د کميتونو د مشخصو استازو او د عمليو د نښو يوه ډله په ګوته کوي. په تاريخچه کې يې هندي – عربي عددونه (Hindu–Arabic numerals)، رومي توري، يوناني، هبرو (Hebrew) او جرمني الفبا او د تېرو څو پېړيو پر مهال د رياضي پوهانو په واسطه اختراع شوي سمبولونه شاملېږي. ^[۱]^[۲]^[۳]

د رياضيکي نښو پرمختګ کولی شي، په پړاوونو ووېشل شي. د بلاغت (rhetorical) پړاو، چې محاسبه يا ګڼل په کې د کليمو په واسطه کېده او سمبولونه نه کارېدل. د لنډون (syncopated) پړاو، چې په مکرر ډول کارېدلې عمليې او کميتونه په کې د سمبوليک نحوي مخففاتو په واسطه ښودل کېدل. له لرغونو دورو نه تر کلاسيکي دورې نه د مخکې دورې پورې، د رياضيکي نوښت حوادث يا چاودنې په کې زياتره د رکود د پېړيو په واسطه تعقيبېدلې. کله چې د معاصرې پېړۍ لومړني وختونه پيل او د پوهې نړيواله خپرېدنه پيل شوه، د رياضيکي پرمختګونو ليکلې بېلګې روښانه شوې. سمبوليک (symbolic) پړاو هغه دی، چې د نښو پراخ يا جامع سيستمونه په کې د بلوغ د سيستمونو ځای ناستي شول. په ايټاليا کې په ۱۶مه پېړۍ کې نوي رياضيکي پرمختګونه له نوو علمي کشفياتو سره په مقابل ډول په يو زياتېدونکي ګام کې پيل شول، چې تر اوسه دوام لري. دا سمبوليک سيستم، د منځنیو پېړو د هندي رياضي پوهانو او د ۱۷ مې پېړۍ له نيمايي راهيسي په اروپا کې کارېده او په معاصره دوره کې يې خپلې ودې ته دوام ورکړ. ^[۴]^[۵]^[۶]

د رياضياتو د تاريخچې په توګه د څېړنې پېژندل شوې دوره، په ابتدايي ډول په رياضياتو کې د کشفياتو اصليت ته يوه پلټنه ده او دلته اصل تمرکز (د رياضيکي مېتودونو او د تېرو نښو پلټنه ده).

د بلاغت پړاو

که څه هم د تاريخچې پيل له ايوني مکتبونو (Ionian schools) سره پيل کېږي، هېڅ شک نشته چې هغو لرغونو يونانيانو، چې دې برخې ته يې پام وکړ، په پراخه توګه د لرغونو مصريانو او لرغونو فنيقيانو د پخوانيو پلټنو پوروړي وو. د عددي نښې څرګنده بڼه، د بېلګې په ډول: سمبولونه چې محلي او حقيقي ارزښتونه (حساب، د شمېر اړوند) لري، د دې د اختراع په دوره کې د تمدن په يو حالت دلالت کوي. د دې لومړنيو خلکو د رياضيکي لاسته راوړنو په اړه زموږ پوهه، چې دا برخه ورته ځانګړې کېږي، نيمګړې ده او لاندې يادښتونه د پایلې د لنډيز په توګه په پام کې نيول کېږي، چې ډېر وړ يا ممکن ښکاري او د رياضياتو تاريخچه له نښه ييزو برخو سره پيل کېږي.

د رياضياتو زياتره برخې د ريښتيني نړۍ ستونزو (real world problems) په څېړنې سره مخکې له دې، چې قوانين او مفاهيم مشخص او د معنوي ساختمانونو (abstract structures) په توګه تعريف شي؛ پيل شوې. د بېلګې په ډول: په ريښتينې نړۍ کې د هندسې رېښه يا اصل د واټن او سيمو په محاسبه کې دی او الجبر په بلاغت (arithmetic) کې د پوښتنو د حلولو په مېتودونو سره پيل شو.

په دې کې هېڅ شک نه شي نشته چې تر ټولو پخوانيو خلکو د عددونو او ميخانيک په اړه په يو څه د پوهاوي سندونه پرېښي دي او دا چې يو څو يې د ځمکې د سروې کولو له عناصرو سره بلد وو. مصريانو په ځانګړي ډول هندسې او عددونو ته پاملرنه کوله او فنيقيانو عملي حساب، کتاب ساتنې، هوانوردۍ او د ځمکې سروې ته پاملرنه کوله. د دې خلکو په واسطه تر لاسه شوې پايلې، اوس هم تر ځينو حالتونو لاندې د مسافرو لپاره د لاسرسي وړ ښکاري. اټکل کېږي چې، د مصريانو او فنيقيانو پوهه، په پراخه توګه د مشاهدې او اندازې (معيار) پايله وه او د زياتو دورو د متراکمه تجربې استازولي يې وکړه.

د نښې پيل

په عددونو سره ليکلي رياضيات، د شمېر په نښو (tally marks) سره پيل شول، چې هر شمېر يا نښې د يوه مفرد واحد استازولي کوله. عددي سمبولونه په احتمالي ډول په لرګيو يا تيږې کې سوري کولو يا کنده کولو ته وایي او ټولو ملتونو ته په ورته ډول د پوهېدلو وړ دی. د بېلګې په ډول: په هډوکي کې يو سوري، د يوه حيوان، يو شخص يا بل يو څيز ښکارندويي کوله. هغو خلکو چې د کوچنۍ اسيا يونانيانو سره يې د اټکل له مخې مکرره اړيکه لرله، د مديترانې د ختيځ ساحل اوسېدونکي وو او د يونانيانو کلتور په ورته بڼه مصريانو ته د هندې ځانګړی پرمختګ ورپه برخه کړ او مصريانو يا فنيقيانو ته يې د عددونو يا شمېرنې علم ورولېږداوه.

لرغونو مصريانو سمبوليکې نښې درلودلې، چې د هيروغليپ په واسطه شمېرل (حساب) (numeration by Hieroglyphics) و. مصري رياضياتو د يو، لس، سل، زر، لس زره، سل زره او يو ميليون لپاره سمبولونه درلودل. کوچني رقمونه د عدد کيڼ لور ته ايښودل کېدل، لکه: څرنګه چې په هندي – عربي عددونو کې دي. وروسته مصريانو د عددونو د ښودلو لپاره د هيروغليپ پر ځای hieratic وکاروه. کاهني يا hieratic ليک دود د مات (شکسته) ليک په شان و او د سمبولونو زياتره ډلې يې په ځانګړو هغو سره بدلې کړې دي. د بېلګې په ډول: مخکې چې به د څلورو د څرګندولو لپاره څلورعمودي خطونه کارېدل، پر ځای يې يو افقي خط وکارول شو. دا له (۲۰۰۰ – ۱۸۰۰ ق م) کې د رهيند رياضيکي پاپيروس (Rhind Mathematical Papyrus) او په (۱۸۹۰ ق م) د مسکو په رياضيکي پاپيروس (Moscow Mathematical Papyrus) کې موندل شوی دی. هغه سيستم چې مصريانو کاروه، په مديترانه کې د نورو زياتو ملتونو يا تمدنونو په واسطه کشف شوی و. مصريانو هم د بنسټيزو عمليو لپاره نښې درلودلې. لکه: مخکې تلونکو پښو د جمعې او په شا تلونکو پښو د منفي ښکارندويي کوله. ^[۷]^[۸]

د بين النهرين خلکو د لسو د هر طاقت لپاره نښې درلودلې. دوی بيا وروسته خپل عددونه نږدې بېخي د معاصرو دورو په شان وليکل. د لسو د هر طاقت د نښې لرلو پر ځای يې د همغې عدد ضريب کېښود (وکاراوه). هر رقم يا عدد يوازې د يوه واټن په واسطه بېل شوی و، مګر د ستر الکساندر په دوره کې دوی يوه نښه جوړه کړه، چې د صفر استازولي يې وکړه او د تېر ځایناستی و. د بين النهرين خلکو د شپېتو يو سېستم هم وکاراوه چې د شپېته قاعده دی. دا داسې يو سیستم دی چې په معاصرو پېړيو کې د وخت او زاويو د اندازه کولو لپاره کارول کېږي. بابلي (د بابل د خلکو) رياضيات، له ۱۸۵۰ زلسيزو را په دې خوا د ځمکې لاندې د ۴۰۰ نه زياتو خټينو لوحو نه په لاس راغلی دی. په (Cuneiform) متن کې ليکل شوي دي، چې ذکر شوې تختې يا لوحې هغه وخت کیندل شوې دي چې نرمې وې او بيا په يو داش يا د لمر تودوخې په واسطه پخې شوې دي. له دې تختو ځينې يې ښکاري چې نومره لرونکی کورنی کار وي. د ليکلي رياضياتو تر ټولو لرغونی ثبوت لرغوني سومريانو او ۳۰۰۰ کاله له ميلاد نه مخکې د ميټرولوژي (metrology) سیستم ته ورګرځي. نږدې ۲۵۰۰ ق م نه وروسته سومريانو په خټينو تختو باندې د ضرب جدولونه وليکل او د هندسي تمرينونو او د وېش (تقسيم) پوښتنو سره يې سروکار درلود [ذکر شوې برخې يې وکارولې]. د بابليانو د عدد تر ټولو لومړني رسمونه هم دې دورې ته ورګرځي. ^[۹]^[۱۰]^[۱۱]

سرچینې

↑ Florian Cajori. A History of Mathematical Notations: Two Volumes in One. Cosimo, Inc., 1 Dec 2011
↑ A Dictionary of Science, Literature, & Art, Volume 2. Edited by William Thomas Brande, George William Cox. Pg 683
↑ "Notation – from Wolfram MathWorld". Mathworld.wolfram.com. نه اخيستل شوی 2014-06-24.
↑ Diophantos of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra. By Sir Thomas Little Heath. Pg 77.
↑ Mathematics: Its Power and Utility. By Karl J. Smith. Pg 86.
↑ The Commercial Revolution and the Beginnings of Western Mathematics in Renaissance Florence, 1300–1500. Warren Van Egmond. 1976. Page 233.
↑ Encyclopædia Americana. By Thomas Gamaliel Bradford. Pg 314
↑ Mathematical Excursion, Enhanced Edition: Enhanced Webassign Edition By Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, Richard D. Nation, Daniel K. Cleg. Pg 186
↑ "Mathematics in Egypt and Mesopotamia" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2022-12-28. نه اخيستل شوی 2022-01-15. {{cite web}}: External link in |خونديځ تړی= (help); Unknown parameter |تاريخ الأرشيف= ignored (help); Unknown parameter |خونديځ-تړی= ignored (help); Unknown parameter |مسار الأرشيف= ignored (help)
↑ Boyer, C. B. A History of Mathematics, 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7). "Mesopotamia" p. 25.
↑ Duncan J. Melville (2003). Third Millennium Chronology Archived 2018-07-07 at the Wayback Machine., Third Millennium Mathematics. St. Lawrence University.

[1] Florian Cajori. A History of Mathematical Notations: Two Volumes in One. Cosimo, Inc., 1 Dec 2011

[2] A Dictionary of Science, Literature, & Art, Volume 2. Edited by William Thomas Brande, George William Cox. Pg 683

[3] "Notation – from Wolfram MathWorld". Mathworld.wolfram.com. نه اخيستل شوی 2014-06-24.

[4] Diophantos of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra. By Sir Thomas Little Heath. Pg 77.

[5] Mathematics: Its Power and Utility. By Karl J. Smith. Pg 86.

[6] The Commercial Revolution and the Beginnings of Western Mathematics in Renaissance Florence, 1300–1500. Warren Van Egmond. 1976. Page 233.

[7] Encyclopædia Americana. By Thomas Gamaliel Bradford. Pg 314

[8] Mathematical Excursion, Enhanced Edition: Enhanced Webassign Edition By Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, Richard D. Nation, Daniel K. Cleg. Pg 186

[9] "Mathematics in Egypt and Mesopotamia" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2022-12-28. نه اخيستل شوی 2022-01-15. {{cite web}}: External link in |خونديځ تړی= (help); Unknown parameter |تاريخ الأرشيف= ignored (help); Unknown parameter |خونديځ-تړی= ignored (help); Unknown parameter |مسار الأرشيف= ignored (help)

[10] Boyer, C. B. A History of Mathematics, 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7). "Mesopotamia" p. 25.

[11] Duncan J. Melville (2003). Third Millennium Chronology Archived 2018-07-07 at the Wayback Machine., Third Millennium Mathematics. St. Lawrence University.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]