د خوځښت په اړه د نیوټن قوانین

د نيوټن د حرکت قوانين، د لرغوني ميخانيک درې قوانين دي، چې د يوه جسم د حرکت او پرې باندې د عمل کوونکو قوو تر منځ اړيکه بيانوي. ياد قوانين په لاندې ډول تشرېح کولی شو: ^[۱]

لومړی قانون: يو جسم تر هغې پورې په خپل حالت يا دمه يا هم په يوه سيده ليکه کې په ورته حرکت کې پاتې کېږي، چې تر څو پرې يوې قوې عمل نه وي کړی.

دويم قانون: يو جسم چې قوې پرې عمل کړی دی، په داسې ډول حرکت کوي، چې د مومنټم [هغه قوه چې يو خوځېدونکی جسم يې د حرکت او وزن له امله لري] د وخت اندازه له قوې سره مساوي کېږي.

درېيم قانون: که چېرې دوه جسمونه يو پر بل باندې قوه واردوي، دواړه قوې په اندازه يا پراخوالي برابرې او مخالف لوري لري.

د حرکت درې قوانين، د لومړي ځل لپاره د اسحق نيوټن له لوري د هغه په (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy)) [د طبيعي فلسفې رياضيکي اصول] کې بيان شول، چې لومړی په ۱۶۸۷ ز کې چاپ شول. نيوټن ياد قوانين د زياتو فزيکي شيانو او نظامونو د حرکت تشرېح کولو او پلټلو په موخه وکارول، چې د نيوټن ميخانيک بنسټ يې کېښود. ^[۲]^[۳]

قوانين

لومړی قانون

د نيوټن لومړی قانون چې د سکون يا جبر قانون هم ورته وايي، بيانوي چې دمه جسم په دمه کې پاتې کېږي او يو حرکت کوونکی جسم به په سيده او ثابتې چټکتيا سره يوازې او يوازې هغه وخت خپل حرکت ته دوام ورکړي، چې هېڅ خالص قوه پرې عمل ونه کړي. ^[۴]

که چېرې د بېلابېلو باندينيو قوو له ډلې هره يوه يې پر يو جسم باندې عمل وکړي، نو سوچه قوه (F_Net) د عمل کوونکو قوو لوری لرونکې (ويکتوري) جمع ده، نو F_Net = F₁ + F₂ + …. که چېرې سوچه قوه صفر وي، د جسم چټکتيا بايد بدلون ونه کړي او په سرچپه ډول که چېرې د جسم چټکتيا بدلون نه کوي، نو د صفر سوچه يا خالصه قوه بايد ولري.

په رياضيکي ډول: ^[۵]

$\mathbf {F} _{\text{Net}}=0\;\Leftrightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0$

د نيوټن لومړی قانون هغه جسمونه تشرېح کوي، چې په دوه بېلابېلو حالتونو کې وي: يانې هغه جسمونه چې بې حرکته او هغه چې په يو ثابت سرعت کې سيده حرکت کوي. نيوټن وکتل چې جسمونه به په دواړو حالتونو کې يوازې پرې باندې د سوچه قوې د پلي کېدلو په حالت کې خپل سرعت ته بدلون ورکړي. يو جسم چې د صفر سوچه قوه زغمي؛ ويل کېږي چې په ميخانيکي تعادل کې دی او د نيوټن لومړی قانون دوه بېلابېل ډوله ميخانيکي توازن وړاندې کوي: هغه جسم چې صفر سوچه قوه لري او حرکت نه کوي، په ميخانيکي تعادل يا توازن کې دی، مګر هغه جسم چې په ثاتې چټکتيا سره په يو سيده ليکه کې حرکت کوي، همدارنګه په ميخانيکي توازن کې دی.

د نيوټن لومړی قانون يوازې په (inertial reference frame) [د جبري قوې د ورګرځېدنې په چوکاټ کې د کارونې وړ دی. ^[۶]

دويم قانون

د نيوټن دويم قانون ،د يوه جسم د چټکتيا او m کتلې تر منځ يوه ساده اړيکه او پر ياد جسم باندې د خالصې قوې F_Net عمل بيانوي: ^[۷]

$\mathbf {F} _{\text{net}}=m\mathbf {a}$

سوچه قوه او د جسم چټکتیا دواړه لوري لرونکي دي او په ورته لوري کې اشاره کوي. د قانون دا نسخه د ثابتې کتلې (m) لرونکې يو جسم باندې پلې کېږي. دا اړيکه وایې چې يو جسم باندې پلې شوې سوچه قوه متناسبه چټکتيا توليدوي. دا معنا هم لري، چې که چېرې يو جسم چټک کېږي (ځغلي)، نو يوه سوچه يا خالص قوه پرې پلي کېږي. ^[۸]^[۹]^[۱۰]

ياد قانون په عام ډول د جسم د momentum p [مومنټم هغه قوه ده چې يو خوځېدونکی جسم يې د حرکت او وزن له مخې لري] په اصطلاحاتو کې هم بيان شوی دی، چې له مخې يې p = mv او a = . نو د نيوټن دويم قانون په لاندې ډول هم ليکل کېږي:

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}$

ځيني درسي کتابونه، د نيوټن دويم قانون د قوې د پېژندنې په توګه کاروي، مګر په نورو کتابونو کې بې ارزښته ګڼل شوی دی. ^[۱۱]^[۱۲]^[۱۳]^[۱۴]^[۱۵]

د بدلېدونکې کتلې نظامونه

د بدلېدونکې کتلې نظامونه، لکه د راکټ سوځېدونکي سون توکي او د لګول شويو ګازونو لرې کول، نږدې نه دي او په دويم قانون کې کتله د وخت د دندې په توګه د جوړولو له مخې په سيده ډول په پام کې نه شي نيول کېدلی. د هغه جسم لپاره د حرکت معادله چې کتله (m) يې د دفع کولو يا يو ځای کولو له مخې په وخت سره بدلون کوي، کتله يې په ټولو باندې د دويم قانون د پلي کولو له مخې تر لاسه کېږي، چې د ثابتې کتلې نظام د جسم او د هغې د لرې شوې يا ورسره يو ځای شوې کتلې لرونکی دی. پايله يې دا ده: ^[۱۶]^[۱۷]^[۱۸]

$\mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}$

u په کې د جسم اړوند د تښتېدونکې يا راتلونکې کتلې له کاره لوېدلې چټکتيا ده. د دې معادلې له مخې کولی شو، د بدلېدونکې کتلې د نظام لپاره د حرکت يوه معادله تر لاسه کړو. د بېلګې په ډول: د (Tsiolkovsky rocket equation).

د ځينو تړونونو لاندې پر کيڼ اړخ باندې د (u ) اندازه چې د مومنټم advection وړاندې کوي، د يوې قوې (advection) په توګه راپېژندل شوی دی او د F په اندازه يا کميت کې شامل دی. نو د چټکتیا(ځغاستې) د پېژندنې په بدلولو سره د F = ma معادله تر لاسه کېږي.

درېيم قانون

درېيم قانون بيانوي چې د دوو شيانو تر منځ ټولې قوې په برابر پراخوالي او مخالف لوري کې پرتې دي: که چېرې A جسم پر B جسم باندې F_A قوه وارده کړي، نو B په ورته ډول پر A باندې F_B قوه واردوي او يادې دواړه قوې په پراخوالي يا اندازه کې برابرې او مخالف لوري لري: F_A = -F_B. درېيم قانون دا معنا لري، چې د بېلابېلو جسمونو تر منځ يا د يو جسم دننه د بېلابېلو برخو ټولې قوې متقابل دي او په دې ډول چې د قوې په توګه داسې هيڅ کوم څه نشته چې د يوې بلې برابرې او مخالفې قوې سره مل نه وي. په ځينو حالتونو کې د قوو اندازه او لوری د يوه يا دوو جسمونو له مخې په بشپړ ډول معلومېږي. که ووايو چې پر B جسم باندې د A جسم له خوا واردې شوې قوې ته «عمل» وايي او پر A جسم باندې د B جسم له لوري واردېدونکې قوې ته «غبرګون» وايي. دا قانون ځيني وختونه، د عمل او غبرګون قانون په نامه يادېږي، چې F_A ته په کې عمل او F_B ته په کې غبرګون وايي. په نورو حالتونو کې د قوو اندازه او لوري د دواړو جسمونو له خوا په ګډه مشخص کېږي او اړينه نه ده چې يوه قوه د عمل او بله هغه يې د غبرګون په توګه مشخص کړو. عمل او غبرګون په يو وخت کې دي او اړينه نه ده، چې کوم يو يې عمل او کوم يې غبرګون دی. دواړه قوې د يو مفرد تعامل (متقابل عمل) برخې دي او هيڅ يوه يې له بلې پرته نه شي اوسېدلی. ^[۱۹]^[۲۰]^[۲۱]

د نيوټن په درېيم قانون کې يادې دوه قوې يو ډول دي (لکه: که چېرې سړک پر د يو ځغلېدونکي موټر پر ټايرونو باندې يوه اصطکاکي قوه وارده کړي، نو دا هم يوه اصطکاکي قوه ده چې د نيوټن درېيم قانون يې، د موټر د ټايرونو لپاره اټکلوي، چې بېرته يې پر سړک باندې پورې وهي [واردوي].

د نيوټن درېيم قانون د يوې ادراکي نظريې له مخې هغه وخت کتل کېږي، چې يو شخص پلی ګرځي: شخص د ځمکې د سطحې پر وړاندې او د ځمکې سطحه د شخص پر وړاندې زور (ټېله) کوي. په ورته ډول د موتر ټايرونه د سړک پر وړاندې او سړک د ټايرونو پر وړاندې قوه واردوي، يعنې ټايرونه او سړک په يو وخت کې د يو بل پر وړاندې قوه واردوي. ^[۲۲]

سرچینې

↑ Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.). Brooke Cole. p. 49. ISBN 0-534-40896-6.
↑ See the Principia on line at Andrew Motte Translation
↑ See the Principia on line at Andrew Motte Translation
↑ Knight, Randall D. (2008). Physics for scientists and engineers: A strategic approach (2 ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0805327366.
↑ Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (5th ed.). Brooks/Cole. p. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.
↑ Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (5th ed.). Brooks/Cole. p. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.
↑ Knight, Randall D. (2008). Physics for scientists and engineers: A strategic approach (2 ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0805327366.
↑ Plastino, Angel R.; Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. doi:10.1007/BF00052611. ISSN 0923-2958. S2CID 122212239. We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.
↑ Halliday; Resnick (1977). Physics. Vol. 1. p. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t = d(M کينډۍ:Noitalic)$ as a variable. ... We can use $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass, having parts among which there is an interchange of mass. [Emphasis as in the original]
↑ Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. pp. 133–134. ISBN 978-0-07-035048-9 – via archive.org. Recall that $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ was established for a system composed of a certain set of particles ... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval ... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.
↑ Feynman, vol. 1
↑ Kleppner & Kolenkow, 2010
↑ Landau, L. D.; Akhiezer, A. I.; Lifshitz, A. M. (1967). General Physics; mechanics and molecular physics. Translated by Sykes, J. B.; Petford, A. D.; Petford, C. L. (First English ed.). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4. LCCN 67-30260. In section 7, pp. 12–14, this book defines force as $d p /d t$ .
↑ Kibble, Tom W. B.; Berkshire, Frank H. (2004). Classical Mechanics (Fifth ed.). London: Imperial College Press. p. 12. ISBN 1860944248. [Force] can of course be introduced, by defining it through Newton's second law.
↑ de Lange, O. L.; Pierrus, J. (2010). Solved Problems in Classical Mechanics (First ed.). Oxford: Oxford University Press. p. 3. ISBN 978-0-19-958252-5. [Newton's second law of motion] can be regarded as defining force.
↑ Plastino, Angel R.; Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. doi:10.1007/BF00052611. ISSN 0923-2958. S2CID 122212239. We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.
↑ Halliday; Resnick (1977). Physics. Vol. 1. p. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t = d(M کينډۍ:Noitalic)$ as a variable. ... We can use $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass, having parts among which there is an interchange of mass. [Emphasis as in the original]
↑ Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. pp. 133–134. ISBN 978-0-07-035048-9 – via archive.org. Recall that $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ was established for a system composed of a certain set of particles ... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval ... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.
↑ Resnick; Halliday; Krane (1992). Physics, Volume 1 (4th ed.). p. 83.
↑ C Hellingman (1992). "Newton's third law revisited". Phys. Educ. 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. Quoting Newton in the Principia: It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together.
↑ Resnick & Halliday (1977). Physics (Third ed.). John Wiley & Sons. pp. 78–79. Any single force is only one aspect of a mutual interaction between two bodies.
↑ Hewitt (2006), p. 75

[Thornton-1] Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.). Brooke Cole. p. 49. ISBN 0-534-40896-6.

[Principia-2] See the Principia on line at Andrew Motte Translation

[Principia2-3] See the Principia on line at Andrew Motte Translation

[knight-4] Knight, Randall D. (2008). Physics for scientists and engineers: A strategic approach (2 ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0805327366.

[thornton-5] Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (5th ed.). Brooks/Cole. p. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.

[thornton2-6] Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (5th ed.). Brooks/Cole. p. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.

[knight2-7] Knight, Randall D. (2008). Physics for scientists and engineers: A strategic approach (2 ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0805327366.

[plastino-8] Plastino, Angel R.; Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. doi:10.1007/BF00052611. ISSN 0923-2958. S2CID 122212239. We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.

[Halliday-9] Halliday; Resnick (1977). Physics. Vol. 1. p. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t = d(M کينډۍ:Noitalic)$ as a variable. ... We can use $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass, having parts among which there is an interchange of mass. [Emphasis as in the original]

[Kleppner-10] Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. pp. 133–134. ISBN 978-0-07-035048-9 – via archive.org. Recall that $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ was established for a system composed of a certain set of particles ... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval ... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.

[11] Feynman, vol. 1

[12] Kleppner & Kolenkow, 2010

[13] Landau, L. D.; Akhiezer, A. I.; Lifshitz, A. M. (1967). General Physics; mechanics and molecular physics. Translated by Sykes, J. B.; Petford, A. D.; Petford, C. L. (First English ed.). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4. LCCN 67-30260. In section 7, pp. 12–14, this book defines force as $d p /d t$ .

[14] Kibble, Tom W. B.; Berkshire, Frank H. (2004). Classical Mechanics (Fifth ed.). London: Imperial College Press. p. 12. ISBN 1860944248. [Force] can of course be introduced, by defining it through Newton's second law.

[15] Lange, O. L.; Pierrus, J. (2010). Solved Problems in Classical Mechanics (First ed.). Oxford: Oxford University Press. p. 3. ISBN 978-0-19-958252-5. [Newton's second law of motion] can be regarded as defining force.

[plastino2-16] Plastino, Angel R.; Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. doi:10.1007/BF00052611. ISSN 0923-2958. S2CID 122212239. We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used.

[Halliday2-17] Halliday; Resnick (1977). Physics. Vol. 1. p. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t = d(M کينډۍ:Noitalic)$ as a variable. ... We can use $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass, having parts among which there is an interchange of mass. [Emphasis as in the original]

[Kleppner2-18] Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. pp. 133–134. ISBN 978-0-07-035048-9 – via archive.org. Recall that $کينډۍ:Noitalic = d کينډۍ:Noitalic /d t$ was established for a system composed of a certain set of particles ... [I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval ... Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.

[resnick83-19] Resnick; Halliday; Krane (1992). Physics, Volume 1 (4th ed.). p. 83.

[20] C Hellingman (1992). "Newton's third law revisited". Phys. Educ. 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. Quoting Newton in the Principia: It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together.

[21] Resnick & Halliday (1977). Physics (Third ed.). John Wiley & Sons. pp. 78–79. Any single force is only one aspect of a mutual interaction between two bodies.

[22] Hewitt (2006), p. 75

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]

[۱۴]

[۱۵]

[۱۶]

[۱۷]

[۱۸]

[۱۹]

[۲۰]

[۲۱]

[۲۲]